Составьте сумму и разность многочленов и преобразуйте их в многочлен стандартного вида: 1. 7х^2-5х+3 и 7х^2-5 2. 3х +1 и -3х^2-3х+1 3. а +3в и 3а-3в 4. а^2 – 5ав –в^2 и а^2+в^2 2, Умножить одночлен на многочлен: 1) 5(m+k+2)= 2)3x^2(x-3a+1)= 3) -4x^3(x^2-b-2)= 4) 3x(x^4-x^2-1)= 5) 2a(2a^2-8ab+b^2)=

Сумма и разность многочленов в стандартном виде:

1. Многочлены: $7x^2 - 5x + 3$ и $7x^2 - 5$
   Сумма:

   $$(7x^2 - 5x + 3) + (7x^2 - 5) = 7x^2 + 7x^2 - 5x + 3 - 5 = 14x^2 - 5x - 2$$

   Разность:

   $$(7x^2 - 5x + 3) - (7x^2 - 5) = 7x^2 - 5x + 3 - 7x^2 + 5 = -5x + 8$$

2. Многочлены: $3x + 1$ и $-3x^2 - 3x + 1$
   Сумма:

   $$(3x + 1) + (-3x^2 - 3x + 1) = -3x^2 + 3x - 3x + 1 + 1 = -3x^2 - 2x + 2$$

   Разность:

   $$(3x + 1) - (-3x^2 - 3x + 1) = 3x + 1 + 3x^2 + 3x - 1 = 3x^2 + 6x$$

3. Многочлены: $a + 3b$ и $3a - 3b$
   Сумма:

   $$(a + 3b) + (3a - 3b) = a + 3a + 3b - 3b = 4a$$

   Разность:

   $$(a + 3b) - (3a - 3b) = a - 3a + 3b + 3b = -2a + 6b$$

4. Многочлены: $a^2 - 5ab - b^2$ и $a^2 + b^2$
   Сумма:

   $$(a^2 - 5ab - b^2) + (a^2 + b^2) = a^2 + a^2 - 5ab - b^2 + b^2 = 2a^2 - 5ab$$

   Разность:

   $$(a^2 - 5ab - b^2) - (a^2 + b^2) = a^2 - 5ab - b^2 - a^2 - b^2 = -5ab - 2b^2$$

Умножение одночлена на многочлен:

1. $5(m + k + 2)$

   $$5(m + k + 2) = 5m + 5k + 10$$

2. $3x^2(x - 3a + 1)$

   $$3x^2(x - 3a + 1) = 3x^3 - 9ax^2 + 3x^2$$