Выполни действия: 4/5 + 7/10 - 5/12; 9/10 - (3/4 - 3/5) + 5/8

Чтобы решить задачи, давайте выполним их поэтапно, начиная с первой.

Первая задача: $\frac{4}{5} + \frac{7}{10} - \frac{5}{12}$

1. Приводим все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5, 10 и 12 — это 60.

   • $\frac{4}{5} = \frac{4 \times 12}{5 \times 12} = \frac{48}{60}$

   • $\frac{7}{10} = \frac{7 \times 6}{10 \times 6} = \frac{42}{60}$

   • $\frac{5}{12} = \frac{5 \times 5}{12 \times 5} = \frac{25}{60}$

2. Складываем и вычитаем дроби:

   $\frac{48}{60} + \frac{42}{60} - \frac{25}{60} = \frac{48 + 42 - 25}{60} = \frac{65}{60}$

3. Упростим результат: $\frac{65}{60} = 1 \frac{5}{60} = 1 \frac{1}{12}$.

Ответ: $1 \frac{1}{12}$.

Вторая задача: $\frac{9}{10} - \left( \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \right) + \frac{5}{8}$

1. Начнем с выполнения действия в скобках: $\frac{3}{4} - \frac{3}{5}$.

   Приводим к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 5 — это 20.

   • $\frac{3}{4} = \frac{3 \times 5}{4 \times 5} = \frac{15}{20}$

   • $\frac{3}{5} = \frac{3 \times 4}{5 \times 4} = \frac{12}{20}$

   $\frac{15}{20} - \frac{12}{20} = \frac{3}{20}$

2. Теперь решаем выражение: $\frac{9}{10} - \frac{3}{20} + \frac{5}{8}$.

   Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10, 20 и 8 — это 40.

   • $\frac{9}{10} = \frac{9 \times 4}{10 \times 4} = \frac{36}{40}$

   • $\frac{3}{20} = \frac{3 \times 2}{20 \times 2} = \frac{6}{40}$

   • $\frac{5}{8} = \frac{5 \times 5}{8 \times 5} = \frac{25}{40}$