2 5/8 : 3/4 + 1/2

Для того чтобы решить выражение $2 \frac{5}{8} : \frac{3}{4} + \frac{1}{2}$, давайте пошагово разберём его.

1. Переведем смешанное число $2 \frac{5}{8}$ в неправильную дробь:

   $$2 \frac{5}{8} = \frac{2 \times 8 + 5}{8} = \frac{16 + 5}{8} = \frac{21}{8}.$$

2. Теперь выражение стало таким:

   $$\frac{21}{8} : \frac{3}{4} + \frac{1}{2}.$$

3. Деление дробей эквивалентно умножению на обратную дробь, поэтому:

   $$\frac{21}{8} : \frac{3}{4} = \frac{21}{8} \times \frac{4}{3} = \frac{21 \times 4}{8 \times 3} = \frac{84}{24} = \frac{7}{2}.$$

4. Теперь сложим $\frac{7}{2} + \frac{1}{2}$:

   $$\frac{7}{2} + \frac{1}{2} = \frac{7 + 1}{2} = \frac{8}{2} = 4.$$

Ответ: 4.