1 5/6 - (y + 2/3) = 1 1/2 помогите

Давайте разберемся поэтапно, как решить это уравнение:

1. Запишем уравнение:
   $1 \frac{5}{6} - (y + \frac{2}{3}) = 1 \frac{1}{2}$

2. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

   • $1 \frac{5}{6} = \frac{11}{6}$

   • $1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$

   Уравнение теперь выглядит так:
   $\frac{11}{6} - \left( y + \frac{2}{3} \right) = \frac{3}{2}$

3. Перепишем уравнение, чтобы выделить $y$:
   $\frac{11}{6} - \frac{2}{3} - y = \frac{3}{2}$

4. Приведем дроби к общему знаменателю:
   Для дробей $\frac{11}{6}$ и $\frac{2}{3}$ общий знаменатель будет 6.

   $\frac{11}{6} - \frac{2}{3} = \frac{11}{6} - \frac{4}{6} = \frac{7}{6}$

   Тогда уравнение выглядит так:
   $\frac{7}{6} - y = \frac{3}{2}$

5. Избавимся от дробей, умножив все на 6 (общий знаменатель всех дробей):
   Умножим обе части уравнения на 6:

   $6 \times \frac{7}{6} - 6 \times y = 6 \times \frac{3}{2}$

   Это даст:
   $7 - 6y = 9$

6. Решаем уравнение для $y$:

   • Переносим 7 на правую сторону:
     $-6y = 9 - 7$
     $-6y = 2$

   • Делим обе стороны на -6:
     $y = \frac{2}{-6} = -\frac{1}{3}$

Ответ: $y = -\frac{1}{3}$