Может ли разность двух многочленов равняться числу?

Да, разность двух многочленов может равняться числу.

Чтобы понять это, нужно рассмотреть два многочлена. Допустим, у нас есть два многочлена: $P(x)$ и $Q(x)$, где $P(x) = a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + \dots + a_1x + a_0$ и $Q(x) = b_mx^m + b_{m-1}x^{m-1} + \dots + b_1x + b_0$. Разность этих многочленов $P(x) - Q(x)$ будет новым многочленом, который представляет собой разницу соответствующих коэффициентов у одноименных степеней переменной $x$.

Если разность этих двух многочленов равна числу, это означает, что все степени переменной $x$ в результате сложения и вычитания обнуляются, то есть многочлен упрощается до константы. Таким образом, разность двух многочленов может быть числом, если многочлены имеют одинаковую степень и все их степенные слагаемые, кроме свободных членов, взаимно сокращаются.

Например, если $P(x) = x + 2$ и $Q(x) = x + 1$, то разность этих многочленов будет:

Это число, то есть разность двух многочленов может действительно быть числом.