Может ли сумма двух многочленов быть одночленом?

Да, сумма двух многочленов может быть одночленом, но это случается в определенных случаях.

Чтобы это произошло, необходимо, чтобы все члены одного многочлена и все члены другого многочлена, кроме одного, могли взаимно сократиться (или исчезнуть). Это возможно, если у двух многочленов есть одинаковые члены, которые "соберутся" в один, или если один многочлен является просто одночленом, а второй — многочленом, у которого все члены, кроме одного, равны нулю.

Пример:

1. Пусть $p(x) = 3x^2 + 2x$ и $q(x) = -3x^2 + 4x$.
   Сумма этих многочленов:

   $$p(x) + q(x) = (3x^2 + 2x) + (-3x^2 + 4x) = 0x^2 + 6x = 6x.$$

   В этом случае сумма двух многочленов $p(x)$ и $q(x)$ дала одночлен $6x$.

2. Пример, где один из многочленов — одночлен:
   Пусть $p(x) = 5x$ и $q(x) = 0$. Тогда:

   $$p(x) + q(x) = 5x + 0 = 5x.$$

   Здесь второй многочлен, по сути, является нулевым многочленом, и результатом сложения является одночлен.

Таким образом, хотя сумма двух многочленов обычно дает многочлен более высокой степени, при определенных условиях результат может быть одночленом.