Что можно сказать про модули противоположных чисел? Ответьте, пожалуйста. Не могу ответ найти и вспомнить тоже.

Коротко: модули противоположных чисел равны.

Почему так: противоположные числа — это числа вида $a$ и $-a$ (их сумма равна нулю). Модуль числа — это его расстояние от нуля на числовой прямой. У $a$ и $-a$ расстояние от нуля одинаковое, меняется только знак. Поэтому всегда

Формально по определению модуля:

В обоих случаях выходит одно и то же число, значит $|a|=|-a|$.

Примеры:

• $5$ и $-5$: $|5|=5,\ |-5|=5$.

• $\pi$ и $-\pi$: $|\pi|=|\,-\pi\,|=\pi$.

• Нулевой случай: противоположное к $0$ — это $0$, и $|0|=0$.

Полезное следствие: если $|x|=|y|$, то $x$ и $y$ либо равны, либо противоположны ($y=x$ или $y=-x$). Не путайте «противоположные» (аддитивные обратные) с «обратными» числами $a$ и $\tfrac{1}{a}$ — это другое понятие.