Вопрос задан 10.09.2025 в 15:44. Предмет Математика. Спрашивает Аксеневич Влада.

Решить систему уравнений : 2^х умножить 3^у = 12 2^у умножить 3^х = 18

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Шулешко Юльчик.

Разделю и перемножу уравнения — так проще всего.

  1. Делим первое на второе:

2x3y2y3x=1218=23⇒2x−y3y−x=23⇒(23)x−y=23⇒x−y=1.\frac{2^x3^y}{2^y3^x}=\frac{12}{18}=\frac{2}{3} \Rightarrow 2^{x-y}3^{y-x}=\frac{2}{3} \Rightarrow \left(\frac{2}{3}\right)^{x-y}=\frac{2}{3} \Rightarrow x-y=1.

  1. Перемножаем оба уравнения:

(2x3y)(2y3x)=12⋅18=216=63⇒2x+y3x+y=6x+y=63⇒x+y=3.(2^x3^y)(2^y3^x)=12\cdot18=216=6^3 \Rightarrow 2^{x+y}3^{x+y}=6^{x+y}=6^3 \Rightarrow x+y=3.

Из системы

{x−y=1x+y=3⇒x=2,  y=1.\begin{cases} x-y=1\\ x+y=3 \end{cases} \Rightarrow x=2,\; y=1.

Проверка: 22⋅31=4⋅3=122^2\cdot3^1=4\cdot3=12, 21⋅32=2⋅9=182^1\cdot3^2=2\cdot9=18. Всё сходится. Ответ: x=2,  y=1x=2,\; y=1.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 14.04.2025 14:20 398 Тулепберген Айзере
Математика 23.07.2025 10:38 16 Золотухин Данил
Математика 11.04.2025 20:06 166 Ляпина Марина
Математика 19.07.2025 21:21 16 Классен Сергей
Математика 02.02.2025 18:58 210 Казакова Лина
Математика 20.03.2025 13:08 141 Мищенко Паша
Математика 13.04.2025 07:36 237 Грицак Тетяна
Математика 13.06.2025 12:44 38 Червоненко Влада
Математика 15.06.2025 19:07 17 Карлова Милена
Математика 03.07.2025 09:00 22 Ибраева Даяна

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 09.02.2025 06:09 412 Батракова Алиночка
Математика 28.12.2023 10:03 4480 Зарубанов Владимир
Математика 06.12.2024 21:27 1238 Абдимутали Акнур
Математика 17.10.2024 18:45 379 Балялёв Паша
Математика 14.03.2025 19:02 71 Зеленова Елизавета
Математика 27.12.2023 02:51 1644 Машьянова Мария
Математика 22.01.2024 18:19 843 Блеер Николина
Математика 09.03.2025 20:56 170 Korolevnin Alexs
Математика 25.01.2025 12:57 137 Кеңесбеков Ғаламат
Математика 18.01.2024 21:44 835 Федяев Иван

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 08.09.2025 10:55 31 Цуканова Кира
Математика 08.09.2025 07:58 6 Белоусов Андрей
Математика 08.09.2025 04:22 15 Огородников Никита
Математика 08.09.2025 04:10 22 Yatskanich Tetyana
Математика 08.09.2025 04:00 5 Ковалёва Дарья
Математика 07.09.2025 15:46 29 Малахова Катя
Математика 07.09.2025 14:38 9 Ялынко Ксюша
Математика 07.09.2025 13:41 6 Кальницкий Женя
Математика 07.09.2025 12:35 27 Герасимова Дарина
Математика 07.09.2025 11:43 8 Карасева Алеся
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос