-14 sin84 / (sin42 sin48)

Чтобы решить выражение $-\frac{14 \cdot \sin 84^\circ}{\sin 42^\circ \cdot \sin 48^\circ}$, давайте сначала разберемся с его компонентами.

1. Мы знаем, что $\sin 84^\circ = \cos 6^\circ$ (по тригонометрической тождественности $\sin(90^\circ - \theta) = \cos \theta$).

2. Подставляем это в выражение:

   $$-\frac{14 \cdot \cos 6^\circ}{\sin 42^\circ \cdot \sin 48^\circ}$$

3. Теперь можно использовать значения для синусов углов:

   • $\sin 42^\circ \approx 0.6691$

   • $\sin 48^\circ \approx 0.7431$

   • $\cos 6^\circ \approx 0.9945$

4. Подставляем эти значения в выражение:

   $$-\frac{14 \cdot 0.9945}{0.6691 \cdot 0.7431}$$

5. Считаем числовые значения:

   • $14 \cdot 0.9945 \approx 13.911$

   • $0.6691 \cdot 0.7431 \approx 0.4967$

6. Теперь делим:

   $$-\frac{13.911}{0.4967} \approx -28.02$$

Ответ: приближенно $-28.02$.