Картина с рамой стоит 13200 рублей, причем картина в 10 раз дороже рамы. Сколько стоит картина и сколько стоит рама?

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Пусть стоимость рамы равна $x$ рублей.
2. Согласно условию, картина в 10 раз дороже рамы, то есть стоимость картины будет $10x$ рублей.
3. Общая стоимость картины и рамы составляет 13200 рублей, следовательно, у нас есть уравнение: $$x + 10x = 13200$$
4. Преобразуем это уравнение: $$11x = 13200$$
5. Разделим обе стороны на 11: $$x = \frac{13200}{11} = 1200$$
6. Таким образом, стоимость рамы $x = 1200$ рублей.
7. Стоимость картины, соответственно, будет $10x = 10 \times 1200 = 12000$ рублей.

Итак, стоимость рамы составляет 1200 рублей, а стоимость картины — 12000 рублей.