Улитка за день поднимается вверх по столбу на 3 м, а за ночь съезжает по нему на 2 м вниз. На какой день она доберётся до вершины столба, высота которого равна 20 м?

На 18-й день.

Пояснение. За каждый полный день улитка «чисто» продвигается на $3-2=1$ метр. Но в последний день, когда она достигает вершины, вниз уже не съезжает.

Считаем, сколько нужно набрать до решающего подъёма: $20-3=17$ метров. Эти 17 метров улитка набирает за 17 полных дней (по 1 метру в сутки после ночного спуска). Утром следующего, 18-го дня она стартует с высоты 17 м и за дневной подъём в 3 м достигает 20 м.