10^(2 - lg2) - 25^(log_5 7)

Давайте разберемся с выражением $10^{(2 - \lg 2)} - 25^{(\log_5 7)}$.

1. Преобразование первого выражения $10^{(2 - \lg 2)}$

Используем свойство логарифмов: $\lg 2$ — это логарифм числа 2 по основанию 10. Таким образом, $\lg 2 \approx 0.3010$. Подставляем это значение:

Теперь вычислим $10^{1.6990}$. Это примерно:

2. Преобразование второго выражения $25^{(\log_5 7)}$

Сначала используем свойство логарифмов, которое говорит, что $25 = 5^2$. Подставим это в выражение:

Далее, используя свойство логарифмов $a^{\log_a b} = b$, получаем:

3. Вычитание

Теперь вычислим разницу:

Ответ: $1$.