27/ (x^2+3x)-2/x=3/x^2-3x

Решу уравнение:

1) ОДЗ. Знаменатели: $x(x+3)$ и $x(x-3)$. Поэтому

2) Приведём к общему знаменателю. Умножим обе части на $x(x+3)(x-3)$:

3) Раскроем скобки. Заметим $(x+3)(x-3)=x^2-9$:

4) Перенесём в одну сторону и упростим:

5) Решим квадратное уравнение:

6) Проверка на ОДЗ и подстановкой. $6\notin\{0,-3,3\}$. Подстановка:

Равенство выполняется.

Ответ: $x=6$.