Сколько чисел от 1 до 100 не делится ни на 2, ни на 3?

Используем принцип включений–исключений.

Всего чисел от 1 до 100 — 100.

Делятся на 2: ⌊100/2⌋ = 50.
Делятся на 3: ⌊100/3⌋ = 33.
Делятся и на 2, и на 3 (то есть на 6): ⌊100/6⌋ = 16.

Чисел, которые делятся хотя бы на одно из {2, 3}, будет
50 + 33 − 16 = 67.

Тогда не делятся ни на 2, ни на 3:
100 − 67 = 33.

Проверка по блокам длины 6: в каждом блоке {1,…,6} не делятся ни на 2, ни на 3 только 1 и 5 — это 2 числа. В 16 полных блоках (96 чисел) получаем 2×16 = 32, и из оставшихся {97,98,99,100} подходит только 97 — ещё 1. Итого 32 + 1 = 33.

Ответ: 33.