Обьясните используя свойства делимости почему число

1)156 делится на 12
2)253 делится на 23
3)126 делится на 9
4)189 делится на 21

Давайте разберем каждый случай по очереди, опираясь на свойства делимости.

1) Почему число 156 делится на 12?

Для того чтобы число делилось на 12, оно должно делиться на 3 и на 4 одновременно.

• Делимость на 3: Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Сумма цифр числа 156:
  $1 + 5 + 6 = 12$. Число 12 делится на 3, значит, 156 делится на 3.

• Делимость на 4: Число делится на 4, если его последние две цифры составляют число, которое делится на 4. В данном случае последние две цифры 156 — это 56. Проверим, делится ли 56 на 4:
  $56 \div 4 = 14$, остатка нет, значит, 56 делится на 4.

Так как 156 делится и на 3, и на 4, значит, оно делится и на 12.

2) Почему число 253 делится на 23?

Чтобы понять, делится ли число на 23, можно просто разделить 253 на 23 и посмотреть, даёт ли результат целое число.

Проводим деление:
$253 \div 23 = 11$.

Так как результат деления — целое число (11), это означает, что 253 делится на 23.

3) Почему число 126 делится на 9?

Для того чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9.

Посчитаем сумму цифр числа 126:
$1 + 2 + 6 = 9$.

Так как 9 делится на 9, следовательно, и число 126 делится на 9.

4) Почему число 189 делится на 21?

Для делимости на 21, число должно делиться на 3 и на 7.

• Делимость на 3: Сумма цифр числа 189:
  $1 + 8 + 9 = 18$. Число 18 делится на 3, значит, 189 делится на 3.

• Делимость на 7: Чтобы проверить делимость на 7, можно разделить число 189 на 7:
  $189 \div 7 = 27$. Получаем целое число, значит, 189 делится на 7.

Так как 189 делится и на 3, и на 7, оно делится и на 21.

Вывод:

• 156 делится на 12 (делится на 3 и на 4).
• 253 делится на 23 (результат деления — целое число).
• 126 делится на 9 (сумма цифр делится на 9).
• 189 делится на 21 (делится на 3 и на 7).