Вопрос задан 25.09.2025 в 18:14. Предмет Математика. Спрашивает Ежов Александр.

Решите уравнение: А) 1/2 (4- 3целых1/2x)=1целая1/4х- 1/2 Б) 0.2 (5у-2)=0.3(2у-1)-0.9 В) 4(1-0.5а)=-2(3+2а)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Пташинская Анюта.

Решу по очереди и распишу шаги.

А) 12(4−312 x)=114 x−12\tfrac12\bigl(4-3\tfrac12\,x\bigr)=1\tfrac14\,x-\tfrac12

Смешанные числа удобнее записать как дроби: 312=72,  114=543\tfrac12=\tfrac72,\; 1\tfrac14=\tfrac54. Тогда

12 ⁣(4−72x)=54x−12.\tfrac12\!\left(4-\tfrac72 x\right)=\tfrac54 x-\tfrac12.

Левую часть раскроем:

12⋅4−12⋅72x=2−74  x.\tfrac12\cdot 4-\tfrac12\cdot\tfrac72 x=2-\tfrac74\;x.

Получаем уравнение

2−74x=54x−12.2-\tfrac74 x=\tfrac54 x-\tfrac12.

Переносим xx в одну сторону, числа — в другую:

2+12=54x+74x  ⇒  52=3x  ⇒  x=56.2+\tfrac12=\tfrac54 x+\tfrac74 x \;\Rightarrow\; \tfrac52=3x \;\Rightarrow\; x=\tfrac{5}{6}.

Ответ A: x=56x=\dfrac{5}{6}.


Б) 0,2(5y−2)=0,3(2y−1)−0,90{,}2(5y-2)=0{,}3(2y-1)-0{,}9

Раскрываем скобки:

0,2⋅5y−0,2⋅2=0,3⋅2y−0,3⋅1−0,90{,}2\cdot 5y-0{,}2\cdot 2 = 0{,}3\cdot 2y-0{,}3\cdot 1-0{,}9 y−0,4=0,6y−0,3−0,9=0,6y−1,2.y-0{,}4=0{,}6y-0{,}3-0{,}9=0{,}6y-1{,}2.

Переносим:

y−0,6y=−1,2+0,4  ⇒  0,4y=−0,8  ⇒  y=−2.y-0{,}6y=-1{,}2+0{,}4 \;\Rightarrow\; 0{,}4y=-0{,}8 \;\Rightarrow\; y=-2.

Ответ Б: y=−2y=-2.


В) 4(1−0,5a)=−2(3+2a)4(1-0{,}5a)=-2(3+2a)

Раскрываем скобки:

4−2a=−6−4a.4-2a=-6-4a.

Переносим:

4+6=−4a+2a  ⇒  10=−2a  ⇒  a=−5.4+6=-4a+2a \;\Rightarrow\; 10=-2a \;\Rightarrow\; a=-5.

Ответ В: a=−5a=-5.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос