Вопрос задан 25.09.2025 в 18:14. Предмет Математика. Спрашивает Ежов Александр.

Решите уравнение: А) 1/2 (4- 3целых1/2x)=1целая1/4х- 1/2 Б) 0.2 (5у-2)=0.3(2у-1)-0.9 В) 4(1-0.5а)=-2(3+2а)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Пташинская Анюта.

Решу по очереди и распишу шаги.

А) 12(4312x)=114x12\tfrac12\bigl(4-3\tfrac12\,x\bigr)=1\tfrac14\,x-\tfrac12

Смешанные числа удобнее записать как дроби: 312=72,  114=543\tfrac12=\tfrac72,\; 1\tfrac14=\tfrac54. Тогда

12 ⁣(472x)=54x12.\tfrac12\!\left(4-\tfrac72 x\right)=\tfrac54 x-\tfrac12.

Левую часть раскроем:

1241272x=274  x.\tfrac12\cdot 4-\tfrac12\cdot\tfrac72 x=2-\tfrac74\;x.

Получаем уравнение

274x=54x12.2-\tfrac74 x=\tfrac54 x-\tfrac12.

Переносим xx в одну сторону, числа — в другую:

2+12=54x+74x    52=3x    x=56.2+\tfrac12=\tfrac54 x+\tfrac74 x \;\Rightarrow\; \tfrac52=3x \;\Rightarrow\; x=\tfrac{5}{6}.

Ответ A: x=56x=\dfrac{5}{6}.


Б) 0,2(5y2)=0,3(2y1)0,90{,}2(5y-2)=0{,}3(2y-1)-0{,}9

Раскрываем скобки:

0,25y0,22=0,32y0,310,90{,}2\cdot 5y-0{,}2\cdot 2 = 0{,}3\cdot 2y-0{,}3\cdot 1-0{,}9 y0,4=0,6y0,30,9=0,6y1,2.y-0{,}4=0{,}6y-0{,}3-0{,}9=0{,}6y-1{,}2.

Переносим:

y0,6y=1,2+0,4    0,4y=0,8    y=2.y-0{,}6y=-1{,}2+0{,}4 \;\Rightarrow\; 0{,}4y=-0{,}8 \;\Rightarrow\; y=-2.

Ответ Б: y=2y=-2.


В) 4(10,5a)=2(3+2a)4(1-0{,}5a)=-2(3+2a)

Раскрываем скобки:

42a=64a.4-2a=-6-4a.

Переносим:

4+6=4a+2a    10=2a    a=5.4+6=-4a+2a \;\Rightarrow\; 10=-2a \;\Rightarrow\; a=-5.

Ответ В: a=5a=-5.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 22.01.2025 15:49 271 Романовська Анюта

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 18.09.2025 06:00 21 Шпакова Алина
Математика 08.09.2025 07:58 7 Белоусов Андрей
Задать вопрос