Внесите множитель под знак корня: а) 5√2 б) -7√1целая1/7 В) 1/3√63

а) Для выражения $5\sqrt{2}$ множитель уже находится за знаком корня, поэтому здесь не требуется дополнительных преобразований.

б) Чтобы внести множитель под знак корня в выражении $-7\sqrt{1\frac{1}{7}}$, сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь. $1\frac{1}{7} = \frac{8}{7}$. Тогда выражение будет выглядеть как $-7\sqrt{\frac{8}{7}}$. Мы можем записать это как $-7 \times \sqrt{\frac{8}{7}}$, но чтобы вынести множитель, необходимо разделить корень на части. Получим:

Ответ: $-7\sqrt{\frac{8}{7}}$.

в) Для выражения $\frac{1}{3}\sqrt{63}$, сначала можно разложить $63$ на простые множители: $63 = 9 \times 7$. Затем выражение примет вид $\frac{1}{3}\sqrt{9 \times 7}$, и корень из 9 равен 3, так что выражение упростится:

Ответ: $\sqrt{7}$.