7. Решите уравнение: А) 3/8 : 3/11 = х : 4/11 Б) 15,48 : 64,8 = 55,9 : х 8. Решите задачу. На изготовление 14 деталей требуется 16 4/5 кг металла. Сколько металла потребуется на изготовление 27 таких же деталей? 9. Решите задачу. 6 машин за 10 рейсов перевезли весь стог сена. За сколько рейсов перевезут такой же стог 4 машины, если будут работать с такой же производительностью?

Задача 7: Решите уравнение.

А) 3/8 : 3/11 = х : 4/11

Чтобы решить уравнение, воспользуемся свойством пропорций. Мы знаем, что если $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$, то $a \cdot d = b \cdot c$.

1. Перепишем уравнение:

2. Для того чтобы разделить дроби, умножим на обратную:

3. Теперь решим для $x$. Умножим обе стороны на $\frac{4}{11}$:

4. Упростим выражение:

Ответ: $x = \frac{1}{2}$.

Б) 15,48 : 64,8 = 55,9 : х

1. Преобразуем выражение:

2. Для удобства избавимся от десятичных чисел, умножив числители и знаменатели на 10:

3. Решаем пропорцию:

4. Сначала вычислим произведение на правой стороне:

5. Теперь решим для $x$:

Ответ: $x = 2,341$.

Задача 8:

На изготовление 14 деталей требуется 16 4/5 кг металла. Сколько металла потребуется на изготовление 27 таких же деталей?

1. Переведем 16 4/5 в неправильную дробь:

2. Рассчитаем, сколько металла требуется на одну деталь:

3. Теперь посчитаем, сколько металла потребуется на 27 деталей:

Ответ: на изготовление 27 деталей потребуется 32,4 кг металла.

Задача 9:

6 машин за 10 рейсов перевезли весь стог сена. За сколько рейсов перевезут такой же стог 4 машины, если будут работать с такой же производительностью?

1. Сначала определим, сколько рейсов требуется для одной машины, чтобы перевезти весь стог сена. Для этого количество рейсов, сделанных 6 машинами, разделим на число машин:

2. Теперь, чтобы узнать, сколько рейсов потребуется 4 машинам, умножим это значение на 4:

Ответ: 4 машины перевезут весь стог сена за 6,67 рейсов, то есть за 7 рейсов (если округлять).