Решите, пожалуйста, я вас очень прошу, если можно, то подробно всё: x² - 6x = 5x - 12 - x²

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

Исходное уравнение:

1. Переносим все слагаемые на одну сторону уравнения. Для этого добавим $x^2$ с обеих сторон уравнения и перенесем все элементы на левую сторону:

2. Упрощаем уравнение:

Теперь у нас квадратное уравнение. Для его решения можем использовать формулу дискриминанта.

3. Определим коэффициенты: $a = 2$, $b = -11$, $c = 12$.

4. Найдем дискриминант:

Подставляем значения:

5. Так как дискриминант положительный ($D = 25$), у уравнения два действительных корня. Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

Подставляем значения:

6. Теперь вычисляем оба корня:

Ответ: $x = 4$ или $x = 1.5$.