Дана система уравнений ах – by = -24, ax + by = 4. Пара чисел (1;-2) является ее решением. Найти значения a и b.

Для того чтобы найти значения a и b, подставим в систему уравнений пару чисел (1, -2), которая является решением.

Сначала подставим $x = 1$ и $y = -2$ в оба уравнения:

1. $ax - by = -24$

   $$a(1) - b(-2) = -24$$

   Это уравнение превращается в:

   $$a + 2b = -24 \quad \text{(1)}$$

2. $ax + by = 4$

   $$a(1) + b(-2) = 4$$

   Это уравнение превращается в:

   $$a - 2b = 4 \quad \text{(2)}$$

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. $a + 2b = -24$

2. $a - 2b = 4$

Чтобы решить эту систему, сложим два уравнения:

Упрощаем:

Отсюда:

Теперь подставим найденное значение $a = -10$ в одно из уравнений, например, во второе:

Добавляем 10 к обеим частям:

Делим обе части на -2:

Таким образом, $a = -10$ и $b = -7$.