Василий очень не любит бегать. Но он решил по утрам делать пробежку для здоровья. Вероятность того, что Василий на пробежке преодолеет больше 300 метров, равна 0,86, а вероятность того, что он пробежит более 700 метров, равна 0,68. Какова вероятность, что Василий пробежит более 300 метров, но не более 700 метров?

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принципы теории вероятностей. Даны две вероятности: вероятность того, что Василий преодолеет больше 300 метров (P(>300)), равная 0,86, и вероятность того, что он пробежит более 700 метров (P(>700)), равная 0,68.

Мы хотим найти вероятность того, что Василий пробежит более 300 метров, но не более 700 метров. Это можно рассматривать как вероятность того, что событие "больше 300 метров" произойдет, но "более 700 метров" не произойдет.

Математически это можно выразить так:

P(300 < X ≤ 700) = P(>300) - P(>700)

Здесь X обозначает расстояние, которое Василий пробежит. Таким образом, мы просто вычитаем из вероятности пробежать более 300 метров вероятность пробежать более 700 метров, так как второе событие является подмножеством первого.

Давайте подставим данные значения и вычислим:

P(300 < X ≤ 700) = 0,86 - 0,68

Выполним расчет.

Вероятность того, что Василий пробежит более 300 метров, но не более 700 метров, составляет приблизительно 0,18 или 18%. ​​