ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!! ВОПРОС ПО ОЛИМПИАДЕ!!! Однажды Макс решил создать в своей комнате музей космических находок. Узнав об этом, дедушка заглянул в архив музея, где раньше работал, и нашёл для внука пинцет, киянку, сжимы и мастихин (киянка — это столярный молоток из дерева твёрдых пород, мастихин — инструмент для смешивания или удаления масляных красок, сжимы помогают удерживать предметы).



Макс не знал назначения всех предметов, но они ему так понравились, что он решил расставить экспонаты по полкам самым красивым способом. На полке может находиться только один предмет.

Сколько вариантов размещения есть у Макса?

Ваш ответ…

Для решения этой задачи воспользуемся принципами комбинаторики. Макс имеет 4 различных предмета (пинцет, киянку, сжимы, мастихин), и каждый предмет должен быть расставлен на отдельной полке. Задача сводится к подсчёту количества способов, которыми можно расставить 4 уникальных предмета на 4 разных местах.

В комбинаторике, когда порядок важен, и мы выбираем r элементов из набора n элементов, где каждый элемент может занимать уникальное место, используется формула перестановок: $P(n) = n!$, где $n!$ (факториал n) означает произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно.

В данном случае у нас 4 предмета, и каждый предмет может занять одно из 4 мест на полке, так что используем формулу перестановок для 4 предметов: $P(4) = 4!$.

Рассчитаем $4!$: $4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$

Таким образом, у Макса есть 24 различных способа расставить 4 предмета на полках своего музея космических находок.