Вероятность того, что новый сканер прослужит больше двух лет, равна 0,86. Вероятность того, что он прослужит три года или больше , равна 0,78. Найдите вероятность того , что он прослужит меньше трёх лет , но не менее двух лет.

Чтобы найти вероятность того, что сканер прослужит меньше трёх лет, но не менее двух лет, нам необходимо использовать основные принципы теории вероятностей.

Дано:

• Вероятность того, что сканер прослужит больше двух лет, равна $P(>2) = 0.86$.
• Вероятность того, что сканер прослужит три года или больше, равна $P(\geq 3) = 0.78$.

Задача:

• Найти вероятность $P(2 < \text{срок службы} < 3)$, то есть вероятность того, что сканер прослужит меньше трёх лет, но не менее двух.

Решение: Эту задачу можно решить, вычитая из вероятности того, что сканер прослужит больше двух лет, вероятность того, что он прослужит три года или больше. Это потому, что разность этих двух вероятностей даст нам вероятность того, что срок службы сканера находится в интервале от двух до трёх лет.

Итак, вероятность того, что сканер прослужит меньше трех лет, но больше двух, равна: $P(2 < \text{срок службы} < 3) = P(>2) - P(\geq 3)$

Подставим известные значения: $P(2 < \text{срок службы} < 3) = 0.86 - 0.78$

Вычислим результат: $P(2 < \text{срок службы} < 3) = 0.08$

Таким образом, вероятность того, что сканер прослужит меньше трёх лет, но не менее двух лет, составляет 0.08, или 8%.