Lgx=2-lg5

Для решения уравнения $Lgx = 2 - Lg5$, где $Lg$ означает логарифм по основанию 10 (обычно обозначается как $\log_{10}$), нужно выполнить несколько шагов.

1. Напишем уравнение в более привычной форме:

   $$\log_{10}(x) = 2 - \log_{10}(5)$$

2. Далее используем известное свойство логарифмов: разность логарифмов равна логарифму частного:

   $$\log_{10}(x) = \log_{10}(10^2) - \log_{10}(5)$$

   Так как $2 = \log_{10}(100)$, то уравнение примет вид:

   $$\log_{10}(x) = \log_{10}(100) - \log_{10}(5)$$

3. Используем свойство логарифмов для разности: $\log_{10}(a) - \log_{10}(b) = \log_{10}\left(\frac{a}{b}\right)$, то есть:

   $$\log_{10}(x) = \log_{10}\left(\frac{100}{5}\right)$$

4. Поскольку $\frac{100}{5} = 20$, уравнение преобразуется в:

   $$\log_{10}(x) = \log_{10}(20)$$

5. Поскольку логарифмы с одинаковыми основаниями равны, то:

   $$x = 20$$

Ответ: $x = 20$.