Вопрос задан 04.10.2025 в 10:18. Предмет Математика. Спрашивает Свежов Дима.

Найдите корень уравнения .2х(8х-4)-(4х-2)(4х+2)=-12

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Курбатова Полина.

Для того чтобы найти корень уравнения 2x(8x4)(4x2)(4x+2)=122x(8x - 4) - (4x - 2)(4x + 2) = -12, давайте поэтапно его решим.

  1. Раскроем скобки в каждом из произведений:

2x(8x4)=2x8x2x4=16x28x2x(8x - 4) = 2x \cdot 8x - 2x \cdot 4 = 16x^2 - 8x (4x2)(4x+2)=4x4x+4x224x22=16x2+8x8x4=16x24(4x - 2)(4x + 2) = 4x \cdot 4x + 4x \cdot 2 - 2 \cdot 4x - 2 \cdot 2 = 16x^2 + 8x - 8x - 4 = 16x^2 - 4
  1. Подставляем полученные выражения в исходное уравнение:

16x28x(16x24)=1216x^2 - 8x - (16x^2 - 4) = -12
  1. Упростим выражение:

16x28x16x2+4=1216x^2 - 8x - 16x^2 + 4 = -12
  1. Сокращаем подобные члены:

8x+4=12-8x + 4 = -12
  1. Теперь решим это уравнение для xx:

8x=124-8x = -12 - 4 8x=16-8x = -16 x=168=2x = \frac{-16}{-8} = 2

Ответ: x=2x = 2.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 18.09.2025 06:00 25 Шпакова Алина
Математика 08.09.2025 07:58 7 Белоусов Андрей
Задать вопрос