3 в 16 степени*2 в 10 степени/54 в 5 степени
Срочно решите!!

Чтобы решить выражение $\frac{3^{16} \cdot 2^{10}}{54^5}$, давайте разберем его по шагам.

1. Разложим 54 на множители:

   $$54 = 2 \cdot 3^3$$

   Теперь возведем 54 в 5-ю степень:

   $$54^5 = (2 \cdot 3^3)^5 = 2^5 \cdot 3^{15}$$

2. Подставим разложение в выражение:

   $$\frac{3^{16} \cdot 2^{10}}{54^5} = \frac{3^{16} \cdot 2^{10}}{2^5 \cdot 3^{15}}$$

3. Упростим дробь, вычитая степени:

   • Для основания 2: $$2^{10} / 2^5 = 2^{10-5} = 2^5$$
   • Для основания 3: $$3^{16} / 3^{15} = 3^{16-15} = 3^1$$

4. Теперь объединяем результаты:

   $$\frac{3^{16} \cdot 2^{10}}{54^5} = 2^5 \cdot 3^1 = 2^5 \cdot 3$$

5. Посчитаем окончательное значение:

   $$2^5 = 32$$

   Таким образом:

   $$2^5 \cdot 3 = 32 \cdot 3 = 96$$

Итак, итоговый результат выражения $\frac{3^{16} \cdot 2^{10}}{54^5}$ равен 96.