(11a^6b^3 - (3a^2b)^3) : (4a^6b^6) при b = 2

Чтобы решить выражение $\frac{11a^6b^3 - (3a^2b)^3}{4a^6b^6}$ при $b = 2$, давайте шаг за шагом.

1. Подставим $b = 2$ в выражение:

   $$\frac{11a^6b^3 - (3a^2b)^3}{4a^6b^6}$$

   Подставим $b = 2$:

   $$= \frac{11a^6 \cdot 2^3 - (3a^2 \cdot 2)^3}{4a^6 \cdot 2^6}$$

   Теперь упростим степени:

   $$= \frac{11a^6 \cdot 8 - (3a^2 \cdot 2)^3}{4a^6 \cdot 64}$$ $$= \frac{88a^6 - (6a^2)^3}{256a^6}$$

2. Упростим выражение $(6a^2)^3$:

   $$(6a^2)^3 = 6^3 \cdot (a^2)^3 = 216a^6$$

   Подставим это обратно в выражение:

   $$= \frac{88a^6 - 216a^6}{256a^6}$$

3. Упростим числитель:

   $$88a^6 - 216a^6 = -128a^6$$

   Получаем:

   $$= \frac{-128a^6}{256a^6}$$

4. Упростим дробь:

   Теперь можно сократить $a^6$ в числителе и знаменателе:

   $$= \frac{-128}{256}$$ $$= -\frac{1}{2}$$

Ответ: $-\frac{1}{2}$.