Найдите угол наклона касательной к кривой y = x³, проведённой в точке x = -2, к оси Ox.

Для кривой \( y = x^3 \) угловой коэффициент касательной равен производной:

\[ y' = 3x^2 \]

В точке \( x = -2 \):

\[ y'(-2) = 3 \cdot (-2)^2 = 12 \]

Значит, \( \tan \alpha = 12 \), где \( \alpha \) — угол наклона касательной к оси \( Ox \).

Ответ: \( \alpha = \arctan 12 \approx 85{,}2^\circ \).

0 0 Пожаловаться