Два велосипедиста выехали навстречу друг другу в 10 часов утра и встретились в 13 часов. Сколько времени был в пути каждый велосипедист? Какое расстояние было между ними первоначально, если один велосипедист ехал со скоростью 16 км/ч, а другой — 18 км/ч?

Для того чтобы решить задачу, давайте разберемся по шагам:

1. Время в пути каждого велосипедиста:
   Велосипедисты выехали навстречу друг другу в 10 часов утра и встретились в 13 часов. Это означает, что время в пути для каждого из них составило 3 часа, так как между 10 и 13 часами прошло 3 часа.

2. Скорости велосипедистов:
   Один велосипедист ехал со скоростью 16 км/ч, а второй — со скоростью 18 км/ч.

3. Общее расстояние:
   Поскольку велосипедисты двигались навстречу друг другу, их скорости суммируются, чтобы найти общую скорость сближения. Суммарная скорость будет:

   $$16 \, \text{км/ч} + 18 \, \text{км/ч} = 34 \, \text{км/ч}$$

   Теперь, чтобы найти расстояние, которое они прошли вместе за 3 часа, умножим общую скорость на время в пути:

   $$34 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 102 \, \text{км}$$

   Таким образом, расстояние между велосипедистами изначально было 102 км.

Итак, каждый велосипедист был в пути 3 часа, а расстояние между ними на момент старта составляло 102 километра.