Два автомобиля выехали одновременно навстречу друг другу и через 3 часа встретились. Один автомобиль ехал со скоростью 80 км/ч, другой — 90 км/ч. Какое расстояние было между ними в начале пути? Решите задачу двумя способами.

Для того чтобы решить эту задачу, нужно найти общее расстояние между двумя автомобилями на момент их встречи. Мы будем решать задачу двумя способами.

Способ 1: Использование формулы для пути

Для начала определим, сколько каждый автомобиль проехал за 3 часа.

• Первый автомобиль ехал со скоростью 80 км/ч, значит, за 3 часа он проехал:

  $$80 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 240 \, \text{км}$$

• Второй автомобиль ехал со скоростью 90 км/ч, значит, за 3 часа он проехал:

  $$90 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 270 \, \text{км}$$

Теперь, чтобы найти общее расстояние между автомобилями в начале пути, нужно сложить расстояния, пройденные каждым автомобилем:

Ответ: расстояние между автомобилями в начале пути равно 510 км.

Способ 2: Использование общей скорости

Второй способ заключается в том, чтобы посчитать, какова была их общая скорость. Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. В нашем случае:

• Скорость первого автомобиля = 80 км/ч

• Скорость второго автомобиля = 90 км/ч

Общая скорость:

Теперь мы знаем, что они движутся навстречу друг другу со скоростью 170 км/ч и встречаются через 3 часа. Значит, за это время они преодолевают расстояние, которое можно найти по формуле:

Подставляем значения:

Ответ: расстояние между ними в начале пути равно 510 км.

Таким образом, в обоих случаях мы получаем одинаковый результат. Расстояние между автомобилями в начале пути равно 510 км.