0.013 как это правильно читается?

Правильно: «ноль целых тринадцать тысячных».

Почему так: число 0,013 — это дробь 13/1000, а доли с третьим знаком после запятой называются тысячными.
Разговорно иногда говорят: «ноль запятая ноль один три», но это не строгий математический вариант.

Для сравнения:

• 0,13 — ноль целых тринадцать сотых (13/100).

• 0,0013 — ноль целых тринадцать десятитысячных (13/10 000).