Вопрос задан 04.11.2025 в 20:54. Предмет Математика. Спрашивает Рябчук Вика.

Найдите площадь четырёхугольника, вершины которого имеют координаты (8;0), (10;8), (2;10), (0,2).

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Олар Аліна.

Решается «шнуровкой» (формулой Гаусса) для многоугольника, если точки идут по порядку:

Берём точки в данном порядке: A(8,0)A(8,0), B(10,8)B(10,8), C(2,10)C(2,10), D(0,2)D(0,2), снова AA.

Считаем суммы

S1=∑xiyi+1,S2=∑yixi+1.S_1=\sum x_i y_{i+1},\qquad S_2=\sum y_i x_{i+1}.

Подставляю:

S1=8⋅8+10⋅10+2⋅2+0⋅0=64+100+4+0=168,S2=0⋅10+8⋅2+10⋅0+2⋅8=0+16+0+16=32.\begin{aligned} S_1&=8\cdot 8+10\cdot 10+2\cdot 2+0\cdot 0=64+100+4+0=168,\\ S_2&=0\cdot 10+8\cdot 2+10\cdot 0+2\cdot 8=0+16+0+16=32. \end{aligned}

Площадь:

S=∣S1−S2∣2=168−322=1362=68.S=\frac{|S_1-S_2|}{2}=\frac{168-32}{2}=\frac{136}{2}=68.

Ответ: 6868.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 28.02.2025 10:36 147 Фролова Анютка
Математика 22.01.2025 23:17 139 Федів Антон
Математика 07.03.2025 05:57 252 Кулакова Дарья
Математика 24.01.2025 08:01 192 Рождественский Николай
Математика 06.07.2025 06:01 31 Прокопова Лера
Математика 14.08.2025 23:24 28 Balan Sergei
Математика 31.10.2025 21:52 18 Шухер Алексей
Математика 28.06.2025 08:16 53 Туяхова Виолетта
Математика 12.02.2025 19:50 147 Баев Антон
Математика 08.07.2025 21:53 14 Мамедов Омар-Хаям

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 22.01.2024 18:19 1062 Блеер Николина
Математика 01.12.2024 06:19 192 Кайда Андрей
Математика 24.03.2025 12:05 381 Шинкарёва Анна
Математика 31.12.2024 16:10 1156 Банная Настена
Математика 30.01.2024 19:42 558 Збарах Илюха
Математика 13.01.2026 10:02 863 Аргер Дашка
Математика 23.12.2023 00:14 6398 Зезюльчик Миша
Математика 26.12.2023 03:34 2409 Davlatov Alimjan
Математика 11.06.2026 12:03 29 Петров Егор
Математика 25.02.2026 11:52 71 Шинкарёва Анастасия

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2026 07:03 20 Козлова Даша
Математика 13.10.2026 07:07 20 Rozenberg Artur
Математика 13.10.2026 07:10 20 Бурдужа Катя
Математика 13.10.2026 07:10 14 Воронов Владислав
Математика 13.10.2026 07:13 21 Грачёва Елена
Математика 13.10.2026 07:13 20 Ефремов Илья
Математика 13.10.2026 07:19 18 Шинкаренко Лидия
Математика 13.10.2026 07:28 19 Данилкин Матвей
Математика 13.10.2026 07:45 13 Крапивин Павел
Математика 13.10.2026 07:51 13 Смирнов Евгений
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос