Упростить одночлен: -0,6а³b(-2a²b³)³.

Чтобы упростить одночлен $-0,6a^3b(-2a^2b^3)^3$, нужно выполнить несколько шагов.

1. Вычислить степень для выражения $(-2a^2b^3)^3$:
   Используем правило возведения степени в степень, которое гласит, что $(x^m)^n = x^{m \cdot n}$.

   $$(-2a^2b^3)^3 = (-2)^3 \cdot (a^2)^3 \cdot (b^3)^3$$

   • $(-2)^3 = -8$,

   • $(a^2)^3 = a^{2 \cdot 3} = a^6$,

   • $(b^3)^3 = b^{3 \cdot 3} = b^9$.

   Таким образом, выражение $(-2a^2b^3)^3$ становится $-8a^6b^9$.

2. Подставим это значение в исходный одночлен:

   $$-0,6a^3b(-8a^6b^9)$$

3. Умножим коэффициенты и степени для одночленов:
   Теперь перемножим коэффициенты и степени для одинаковых переменных:

   • Коэффициенты: $-0,6 \times -8 = 4,8$,

   • Для $a^3 \times a^6$: применяем правило умножения степеней с одинаковыми основаниями, $a^m \times a^n = a^{m+n}$, то есть $a^3 \times a^6 = a^{3+6} = a^9$,

   • Для $b \times b^9$: аналогично, $b^1 \times b^9 = b^{1+9} = b^{10}$.

4. Итоговое выражение:
   После всех операций получаем:

   $$4,8a^9b^{10}$$

Таким образом, упрощённый одночлен равен $4,8a^9b^{10}$.