НУЖНА ПОМОЩЬ В РЕШЕНИИ УРАВНЕНИЙ а) 2х^2-3х-14=0 б) х^2+4х-12=0

Решение квадратных уравнений можно выполнить с помощью различных методов, например, через выделение полного квадрата, использование формулы дискриминанта или методом подбора. Рассмотрим оба уравнения по порядку.

а) Уравнение: 2x² - 3x - 14 = 0

Для решения этого уравнения можно использовать формулу дискриминанта. Уравнение имеет вид:

$ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 2$, $b = -3$, $c = -14$.

1. Вычисляем дискриминант (D):

   $$D = b^2 - 4ac$$

   Подставим значения:

   $$D = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-14) = 9 + 112 = 121$$

2. Находим корни уравнения по формуле:

   $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}, \quad x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$

   Подставим значения:

   $$x_1 = \frac{-(-3) + \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{3 + 11}{4} = \frac{14}{4} = 3.5$$ $$x_2 = \frac{-(-3) - \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{3 - 11}{4} = \frac{-8}{4} = -2$$

Таким образом, корни уравнения: $x_1 = 3.5$ и $x_2 = -2$.

б) Уравнение: x² + 4x - 12 = 0

Для этого уравнения также применим формулу дискриминанта.

1. Записываем уравнение в стандартной форме:
   $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 1$, $b = 4$, $c = -12$.

2. Вычисляем дискриминант (D):

   $$D = b^2 - 4ac$$

   Подставим значения:

   $$D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 16 + 48 = 64$$

3. Находим корни уравнения по формуле:

   $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}, \quad x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$

   Подставим значения:

   $$x_1 = \frac{-4 + \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 + 8}{2} = \frac{4}{2} = 2$$ $$x_2 = \frac{-4 - \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 - 8}{2} = \frac{-12}{2} = -6$$

Таким образом, корни уравнения: $x_1 = 2$