На доске написано число. Олег играет в арифметическую игру:он может либо стереть последнюю цифру написанного числа, либо прибавить к написанному числу число 2019 и записать полученный результат,стерев предыдущее число. Может ли Олег, таким образом, в конце концов получить число 3?Если да, покажи как;если нет, объясни почему. СРОЧНО НУЖНА ПОМОЩЬ!!!!

Да, Олег может в конце концов получить число 3, но для этого нужно выполнить несколько шагов и понять, как именно происходят преобразования числа.

1. Действия, которые Олег может делать:

   • Стереть последнюю цифру числа. Это означает, что если у нас число $N$, то после этого действия число становится равным $\left\lfloor \frac{N}{10} \right\rfloor$, то есть мы отбрасываем последнюю цифру.
   • Прибавить 2019 к числу. Если у нас есть число $N$, то после этого действия мы получаем $N + 2019$.

2. Как можно получить число 3: Олег может начинать с любого числа и использовать эти действия для получения числа 3. Проблема сводится к нахождению числа, которое Олег может преобразовать в 3, применяя операции "стереть последнюю цифру" или "прибавить 2019".

3. Почему прибавление 2019 может помочь: Операция прибавления 2019 увеличивает число на значение, которое заканчивается на 2019. Это значит, что если мы хотим получить число, заканчивающееся на 3, мы должны понять, как прибавление 2019 влияет на остатки от деления на 10 (последнюю цифру числа).

4. Пример: Рассмотрим пример. Пусть начнем с числа 3. Что будет, если мы применим одну из операций?

   • Если мы добавим 2019 к числу 3, получим $3 + 2019 = 2022$.
   • Теперь, если мы уберем последнюю цифру 2022, то получим 202.
   • Следующий шаг: добавим 2019 к 202, получим $202 + 2019 = 2221$.
   • Стерев последнюю цифру 2221, получаем 222.
   • Еще раз добавим 2019 к 222, получим $222 + 2019 = 2241$.
   • После этого стираем последнюю цифру 2241, и получается 224.

   Этот процесс можно продолжать до тех пор, пока не получится число 3. Главное, что Олег должен выбирать такие шаги, чтобы после прибавления 2019 и удаления цифр, он в конце концов добрался до нужного числа.

   Таким образом, Олег может в конце концов получить число 3, если правильно комбинировать добавление 2019 и удаление цифр.