2*корень из 1целая 9(дробная черта)16 -1

Рассчитаем по шагам:

1. Преобразуем смешанное число под корнем:
   $1 \dfrac{9}{16} = \dfrac{16}{16} + \dfrac{9}{16} = \dfrac{25}{16}$.

2. Извлекаем корень:
   $\sqrt{\dfrac{25}{16}} = \dfrac{5}{4}$.

3. Подставляем в выражение $2\cdot \sqrt{1\dfrac{9}{16}} - 1$:
   $2 \cdot \dfrac{5}{4} - 1 = \dfrac{10}{4} - 1 = \dfrac{5}{2} - 1 = \dfrac{3}{2}$.

Ответ: $\dfrac{3}{2}$ (то же самое, что $1{,}5$).