Клиент банка положил 300 000 р. на два различных вклада, причём по одному вкладу ему насчитывали 7 % годовых, а по другому — 8 % годовых. Через год он получил 22 200 р. прибыли. Какая сумма была внесена на каждый из вкладов?

Для решения задачи воспользуемся системой уравнений.

Пусть:

• $x$ — сумма, внесенная на вклад под 7% годовых,

• $y$ — сумма, внесенная на вклад под 8% годовых.

Мы знаем следующие данные:

1. Общая сумма вложений составляет 300 000 рублей, то есть:

   $$x + y = 300 000$$

2. Прибыль за год составила 22 200 рублей. При этом прибыль с первого вклада (по 7% годовых) составит $0.07x$, а прибыль со второго (по 8% годовых) — $0.08y$. Общая прибыль:

   $$0.07x + 0.08y = 22 200$$

Теперь решим эту систему уравнений.

Шаг 1: Из первого уравнения выразим $y$:

Шаг 2: Подставим это выражение во второе уравнение:

Решим это уравнение:

Шаг 3: Подставим найденное значение $x = 180 000$ в первое уравнение:

Таким образом, на вклад под 7% было внесено 180 000 рублей, а на вклад под 8% — 120 000 рублей.