1.Упростите выражение: а) (а5)3 : а10 ∙ а; б) ху2 – 13ху2 + 5ху2; в) (3х3у4)3 : (3ху2)2; (Степени)

а) $(a^5)^3 : a^{10} \cdot a$

Сначала раскроем степень степени:

Подставляем в выражение:

Деление степеней с одинаковым основанием:

Дальше умножаем на $a$:

Ответ: $a^6$.

б) $xy^2 - 13xy^2 + 5xy^2$

Все три слагаемых — подобные (одинаковая буквенная часть $xy^2$), значит складываем коэффициенты:

Считаем коэффициент:

Получаем:

Ответ: $-7xy^2$.

в) $(3x^3y^4)^3 : (3xy^2)^2$

Сначала упростим каждую степень отдельно.

Числитель:

Знаменатель:

Теперь делим:

Делим коэффициенты:

Для степеней с одинаковыми основаниями при делении вычитаем показатели:

Итог:

Ответ: $3x^7y^8$.