Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Проверь это для табличных случаев умножения. Как это понять?

Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9 — это известное правило. Теперь, чтобы понять, как это работает для табличных случаев умножения, нужно проверить, выполнится ли это правило для произведений чисел.

Рассмотрим таблицу умножения и проверим числа, полученные в результате умножения, на соответствие этому правилу.

Пример:

Возьмём умножение 9 × 5:

• 9 × 5 = 45.

• Сумма цифр числа 45: 4 + 5 = 9.

• 9 делится на 9, следовательно, 45 делится на 9.

Ещё один пример: 9 × 6:

• 9 × 6 = 54.

• Сумма цифр числа 54: 5 + 4 = 9.

• 9 делится на 9, значит, 54 делится на 9.

Теперь, если мы возьмем 12 × 9:

• 12 × 9 = 108.

• Сумма цифр числа 108: 1 + 0 + 8 = 9.

• 9 делится на 9, следовательно, 108 делится на 9.

Если вы будете продолжать проверять умножения в таблице умножения с числом 9, то заметите, что для всех таких случаев, сумма цифр результата всегда будет делиться на 9. Это связано с тем, что число 9 обладает свойством, которое сохраняется при умножении на другие числа.