Найдите трёхзначное число A,обладающее всеми следующими свойствами: * сумма цифр числа A делится на 4; * сумма цифр числа (A+2) делится на 4; * число A больше 200 и меньше 400. В ответ укажите какое-нибудь одно такое число.

Рассмотрим условия задачи:

1. Число $A$ трёхзначное, $200 < A < 400$.
2. Сумма цифр числа $A$ делится на 4.
3. Сумма цифр числа $A + 2$ также делится на 4.

Обозначим $A = 100a + 10b + c$, где $a, b, c$ — цифры числа $A$. Учитывая, что $200 < A < 400$, $a = 2$. Тогда $A = 200 + 10b + c$, и теперь нужно найти такие $b$ и $c$, чтобы выполнялись условия:

• $S_A = a + b + c = 2 + b + c$ делится на 4.
• $S_{A+2} = (2 + b + c) + 2 = 4 + b + c$ делится на 4.

Поскольку $S_{A+2}$ делится на 4, из этого следует, что $S_A = 2 + b + c$ также должно делиться на 4, так как добавление 2 не меняет кратность 4.

Упростим задачу:

Сумма $S_A = 2 + b + c$ должна быть кратна 4, а $b$ и $c$ — это цифры от 0 до 9. Переберём значения $b$ и $c$, которые удовлетворяют этому условию.

Шаги:

1. $S_A = 2 + b + c$, где $2 + b + c$ кратно 4.
2. Выберем $b = 4$ и $c = 2$:
   • Тогда $S_A = 2 + 4 + 2 = 8$, делится на 4.
   • $S_{A+2} = 8 + 2 = 10$, но оно не делится на 4, так что пробуем дальше.

Ответить на вопрос

Рассмотрим задачу снова внимательно, учитывая проверку всех условий для числа $A$.

Условия:

1. $S_A = 2 + b + c$, где сумма цифр делится на 4.
2. $S_{A+2} = 2 + b + c + 2$, что также должно делиться на 4.

Перебор:

Выберем $b = 3$, $c = 2$:

• $S_A = 2 + 3 + 2 = 7$, не делится на 4.

Выберем $b = 3$, ( c **