Четверо ребят - Алёша, Ваня, Боря, Гриша - соревновались в беге. После соревнований каждого из них спросили, какое он занял место. Ребята дали следующие ответы. Алёша: "Я не был ни первым, ни последним". Боря: "Я не был первым". Ваня: "Я был первым". Гриша: "Я был последним". Три из этих ответов правильны, а один неверный. Кто сказал неправду? Кто был первым? И какие места заняли ребята?

Для того чтобы решить задачу, нужно проанализировать ответы ребят с учетом условия, что три из четырех ответов правильные, а один неверный.

1. Алёша говорит: "Я не был ни первым, ни последним".
   Это означает, что Алёша занял 2-е или 3-е место.

2. Боря говорит: "Я не был первым".
   Это означает, что Боря мог занять 2-е, 3-е или 4-е место, но не первое.

3. Ваня говорит: "Я был первым".
   Это утверждение верно, если Ваня действительно занял первое место.

4. Гриша говорит: "Я был последним".
   Это означает, что Гриша занял 4-е место.

Теперь проверим возможные варианты:

• Если Ваня действительно был первым (тогда его ответ правильный), то его место — 1-е.

• Если Гриша действительно был последним (его ответ правильный), то его место — 4-е.

• Таким образом, остаются два места — 2-е и 3-е. Алёша говорит, что он не был ни первым, ни последним, значит, его место — 2-е.

• Если Алёша занял 2-е место, то Боря, соответственно, должен занять 3-е место (так как он не был первым, как утверждает).

Теперь проверим, совпадают ли ответы с этими местами:

• Алёша: "Я не был ни первым, ни последним" — это правда, он действительно занял 2-е место.

• Боря: "Я не был первым" — это тоже правда, он действительно занял 3-е место.

• Ваня: "Я был первым" — это правда, он действительно занял 1-е место.

• Гриша: "Я был последним" — это правда, он действительно занял 4-е место.

Таким образом, все ответы, кроме одного, являются правильными. Оказавшись в такой ситуации, можно сделать вывод, что ошибся Боря, потому что его утверждение «Я не был первым» может быть неверным, если бы Боря занял первое место.

Ответ: Боря сказал неправду. Места ребят следующие:

• 1-е место — Ваня

• 2-е место — Алёша

• 3-е место — Боря

• 4-е место — Гриша