Как решается: Пусть a - основание, h - высота, а S - площадь параллелограмма. Найдите: а) S, если a=15см, h=12см; б) a, если S=34см в квадрате, h=8,5см; в) a, если S=162см в квадрате, h=одна вторая a; г) h,если h =3a, S=27?

Для решения задачи будем использовать формулу площади параллелограмма:

где:

• $S$ — площадь параллелограмма,

• $a$ — основание параллелограмма,

• $h$ — высота параллелограмма.

Теперь рассмотрим каждую часть задачи.

а) Найти $S$, если $a = 15$ см, $h = 12$ см.

По формуле площади параллелограмма:

Ответ: площадь $S = 180 \, \text{см}^2$.

б) Найти $a$, если $S = 34$ см², $h = 8,5$ см.

Используем ту же формулу для площади параллелограмма и выразим $a$:

Ответ: основание $a = 4 \, \text{см}$.

в) Найти $a$, если $S = 162$ см², $h = \frac{1}{2} \cdot a$.

Из формулы площади параллелограмма получаем:

Подставляем $h = \frac{1}{2} \cdot a$:

Умножим обе части уравнения на 2:

Теперь находим $a$:

Ответ: основание $a = 18 \, \text{см}$.

г) Найти $h$, если $h = 3a$, $S = 27$ см².

Используем формулу площади параллелограмма:

Подставляем $h = 3a$:

Делим обе части уравнения на 3:

Теперь находим $a$:

Так как $h = 3a$, то:

Ответ: высота $h = 9 \, \text{см}$.