Ме­ха­ни­че­ские часы с две­на­дца­ти­ча­со­вым ци­фер­бла­том в какой-то мо­мент сло­ма­лись и пе­ре­ста­ли идти. Най­ди­те веро­ят­ность того, что ча­со­вая стрел­ка оста­но­ви­лась, до­стиг­нув от­мет­ки 11, но не дойдя до 2.

Для того чтобы найти вероятность того, что часовая стрелка остановилась между 11 и 2, необходимо рассмотреть положение часовой стрелки на круглом циферблате.

Циферблат механических часов делится на 12 частей, каждая из которых соответствует одному часу. Часовая стрелка может остановиться в любой момент времени, и все положения стрелки на циферблате равновероятны, так как поломка часов не предполагает какого-либо предпочтения для конкретных позиций.

Участок циферблата, на котором часовая стрелка должна остановиться (между 11 и 2), охватывает три деления — от 11 до 2 включительно. Это составляет 3 из 12 возможных делений циферблата.

Таким образом, вероятность того, что часовая стрелка остановится между 11 и 2 (не дойдя до 2), равна отношению количества благоприятных исходов (3 деления) к общему количеству возможных исходов (12 делений):

Ответ: вероятность того, что часовая стрелка остановится между 11 и 2, составляет 1/4, или 25%.