В ма­га­зи­не три про­дав­ца. Каж­дый из них занят с кли­ен­том с ве­ро­ят­но­стью 0,3. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в слу­чай­ный мо­мент вре­ме­ни все три про­дав­ца за­ня­ты од­но­вре­мен­но (счи­тай­те, что кли­ен­ты за­хо­дят не­за­ви­си­мо друг от друга).

Вопрос требует нахождения вероятности того, что все три продавца заняты одновременно в момент времени.

Дано:

• Есть три продавца.

• Каждый продавец занят с клиентом с вероятностью 0,3.

• Клиенты заходят в магазин независимо друг от друга.

Мы ищем вероятность того, что все три продавца будут заняты одновременно, что означает, что каждый из них будет занят с клиентом в конкретный момент времени.

Так как задание предполагает независимость событий (клиенты заходят независимо), вероятность того, что все три продавца будут заняты, вычисляется как произведение вероятностей для каждого продавца.

Пусть:

• $P(\text{продавец 1 занят}) = 0,3$

• $P(\text{продавец 2 занят}) = 0,3$

• $P(\text{продавец 3 занят}) = 0,3$

Так как события независимы, общая вероятность того, что все три продавца будут заняты, равна:

Ответ: вероятность того, что все три продавца будут заняты одновременно, равна 0,027, или 2,7%.