На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Ве­ро­ят­ность того, что это во­прос на тему «Тригонометрия», равна 0,25. Ве­ро­ят­ность того, что это во­прос на тему «Внешние углы», равна 0,1. Вопросов, ко­то­рые одновременно от­но­сят­ся к этим двум темам, нет. Най­ди­те вероятность того, что на эк­за­ме­не школьнику до­ста­нет­ся вопрос по одной из этих двух тем.

Для решения задачи нужно найти вероятность того, что школьник ответит на вопрос, который относится к одной из двух тем: «Тригонометрия» или «Внешние углы».

Обозначим события:

• $A$ — вопрос на тему «Тригонометрия» ($P(A) = 0.25$);
• $B$ — вопрос на тему «Внешние углы» ($P(B) = 0.1$).

Согласно условию задачи, вопросов, которые одновременно относятся к обеим темам, нет. Это означает, что события $A$ и $B$ несовместны, то есть $P(A \cap B) = 0$.

Теперь найдем вероятность объединения этих событий ($P(A \cup B)$), то есть вероятность того, что вопрос относится хотя бы к одной из тем. Для двух событий справедлива формула сложения вероятностей:

Подставим известные значения:

Таким образом, вероятность того, что школьнику достанется вопрос, относящийся к одной из двух тем, равна $0.35$, или $35\%$.