Вставь в окошки пропущенные числа 2?:4=(оста.2) 3?:4=(оста.2) ?5:7=(оста3) ?7:6=?(ост.?) 98:?=?(ост2) 37:?=?(ост?)

Вот как подставить цифры (я перебирал остатки по модулю делителя):

1. $2\boxed{?}:4=(\text{ост. }2)$
   Так как $20\equiv 0\pmod{4}$, нужна единичная цифра $\equiv 2 \pmod{4}$: это 2 или 6.
   Ответ: 22:4 = 5 (ост. 2) и 26:4 = 6 (ост. 2).

2. $3\boxed{?}:4=(\text{ост. }2)$
   $30\equiv 2\pmod{4}$, значит единичная цифра $\equiv 0 \pmod{4}$: 0, 4 или 8.
   Ответ: 30:4 = 7 (ост. 2), 34:4 = 8 (ост. 2), 38:4 = 9 (ост. 2).

3. $\boxed{?}5:7=(\text{ост. }3)$
   Ищем $10a+5\equiv 3\pmod{7}\Rightarrow 3a\equiv 5\pmod{7}\Rightarrow a\equiv 4$.
   Ответ: 45:7 = 6 (ост. 3).

4. $\boxed{?}7:6=\boxed{?}\,(\text{ост. }\boxed{?})$ — для всех двузначных чисел, оканчивающихся на 7:
   17:6 = 2 (ост. 5), 27:6 = 4 (ост. 3), 37:6 = 6 (ост. 1), 47:6 = 7 (ост. 5), 57:6 = 9 (ост. 3), 67:6 = 11 (ост. 1), 77:6 = 12 (ост. 5), 87:6 = 14 (ост. 3), 97:6 = 16 (ост. 1).

5. $98:\boxed{?}=\boxed{?}\,(\text{ост. }2)$
   Нужно, чтобы делитель $d$ делил $98-2=96$. Однозначные $d$: 3, 4, 6, 8.
   Ответы: 98:3 = 32 (ост. 2), 98:4 = 24 (ост. 2), 98:6 = 16 (ост. 2), 98:8 = 12 (ост. 2).

6. $37:\boxed{?}=\boxed{?}\,(\text{ост. }\boxed{?})$ — все варианты с однозначным делителем:
   37:2 = 18 (ост. 1), 37:3 = 12 (ост. 1), 37:4 = 9 (ост. 1), 37:5 = 7 (ост. 2), 37:6 = 6 (ост. 1), 37:7 = 5 (ост. 2), 37:8 = 4 (ост. 5), 37:9 = 4 (ост. 1).