tgx+(корень)3=0 2sinx=0 sin(-x/3)=(корень)2/2

Рассмотрим три уравнения, представленных в вопросе:

1. tgx + √3 = 0

   Из этого уравнения можем выразить тангенс:

   $$\text{tgx} = -\sqrt{3}$$

   Тангенс равен $-\sqrt{3}$ при $x = \frac{4\pi}{3} + n\pi$ или $x = \frac{5\pi}{3} + n\pi$, где $n$ — целое число. Эти значения получаются из того, что тангенс имеет период $\pi$.

2. 2sinx = 0

   Разделим обе части уравнения на 2:

   $$\sin x = 0$$

   Синус равен нулю при $x = n\pi$, где $n$ — целое число.

3. sin(-x/3) = √2/2

   Синус равен $\frac{\sqrt{2}}{2}$ при углах $x = \frac{\pi}{4} + 2n\pi$ или $x = \frac{3\pi}{4} + 2n\pi$. Поскольку перед углом стоит минус, то у нас будут значения:

   $$-\frac{x}{3} = \frac{\pi}{4} + 2n\pi \quad \text{или} \quad -\frac{x}{3} = \frac{3\pi}{4} + 2n\pi$$

   Умножим обе части на $-3$, чтобы выразить $x$:

   $$x = -3\left(\frac{\pi}{4} + 2n\pi\right) = -\frac{3\pi}{4} - 6n\pi$$

   и

   $$x = -3\left(\frac{3\pi}{4} + 2n\pi\right) = -\frac{9\pi}{4} - 6n\pi$$

Теперь у нас есть решения для всех трех уравнений:

1. $x = \frac{4\pi}{3} + n\pi$ или $x = \frac{5\pi}{3} + n\pi$

2. $x = n\pi$

3. $x = -\frac{3\pi}{4} - 6n\pi$ или $x = -\frac{9\pi}{4} - 6n\pi$

Таким образом, решения этих уравнений можно выразить в виде множества значений $x$, которое зависит от целого числа $n$.