Можно ли составить пропорциииз данных отношений: 1,5:7,5 и 1 целая одна седьмая:3 целых три седьмых 4:1 и 10:2,5? напишите подробно

Конечно, можно проверить, можно ли составить пропорции из данных отношений: 1,5:7,5; 1 целая одна седьмая:3 целых три седьмых; и 4:1 и 10:2,5.

Пропорция - это равенство двух отношений. Чтобы проверить, можно ли составить пропорцию, необходимо сравнить отношения. Если они равны, тогда можно составить пропорцию.

1. Отношение 1,5:7,5. Для начала упростим это отношение. Оба числа можно разделить на 1,5, чтобы упростить отношение:

   $\frac{1,5}{7,5} = \frac{1,5 \div 1,5}{7,5 \div 1,5} = \frac{1}{5}$

2. Отношение 1 целая одна седьмая:3 целых три седьмых. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   $1 \frac{1}{7} = \frac{7}{7} + \frac{1}{7} = \frac{8}{7}$ $3 \frac{3}{7} = \frac{21}{7} + \frac{3}{7} = \frac{24}{7}$

   Теперь упростим отношение:

   $\frac{8}{7} : \frac{24}{7} = \frac{8}{7} \times \frac{7}{24} = \frac{8}{24} = \frac{1}{3}$

   Мы умножили на обратную величину второй дроби, чтобы преобразовать деление в умножение.

3. Отношение 4:1 и 10:2,5. Упростим оба отношения. Во втором отношении оба числа можно разделить на 2,5:

   $4:1 = \frac{4}{1} = 4$ $10:2,5 = \frac{10 \div 2,5}{2,5 \div 2,5} = \frac{4}{1} = 4$

Теперь, когда мы упростили все отношения, можем сравнить их:

• Отношение 1,5:7,5 упрощается до $\frac{1}{5}$.
• Отношение 1 целая одна седьмая:3 целых три седьмых упрощается до $\frac{1}{3}$.
• Отношения 4:1 и 10:2,5 оба упрощаются до 4.

Из этого следует, что отношения не равны друг другу. Следовательно, из данных отношений нельзя составить пропорцию, так как для пропорции требуется равенство отношений.