48sin76°/sin284° вычислите

Для того чтобы вычислить выражение $\frac{48 \cdot \sin 76^\circ}{\sin 284^\circ}$, сначала нужно понять, как работают синусы углов.

1. Рассмотрим угол 284°:
   Угол 284° находится во 4-й четверти окружности, где синус угла отрицателен. Можно выразить синус угла $\sin 284^\circ$ через угол, который лежит в 1-й четверти. Для этого используем следующее соотношение:

   $$\sin 284^\circ = - \sin (360^\circ - 284^\circ) = - \sin 76^\circ$$

   Таким образом, $\sin 284^\circ = - \sin 76^\circ$.

2. Подставим это в выражение:

   $$\frac{48 \cdot \sin 76^\circ}{\sin 284^\circ} = \frac{48 \cdot \sin 76^\circ}{- \sin 76^\circ}$$

3. Упростим выражение:
   Мы видим, что $\sin 76^\circ$ можно сократить:

   $$\frac{48 \cdot \sin 76^\circ}{- \sin 76^\circ} = \frac{48}{-1} = -48$$

Ответ: $-48$.