Найдите сумму: 1+2+3+⋯+1000+1001 ВКЛЮЧИТЕЛЬНО 1+2+3+4+5+6+7+8+9 и так до 1001

Ищем сумму натуральных чисел от 1 до 1001 включительно:

Это классическая задача на сумму арифметической прогрессии.
Последовательность:

• первый член: $a_1 = 1$

• последний член: $a_n = 1001$

• разность: $d = 1$

Число членов $n$ здесь равно 1001, потому что мы считаем все числа от 1 до 1001.

Формула суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии:

Подставляем:

• $n = 1001$

• $a_1 = 1$

• $a_n = 1001$

Получаем:

Теперь аккуратно посчитаем:

1. Сначала перемножим 1001 и 1002:

2. Теперь делим на 2:

Значит, искомая сумма:

Ответ: $501\,501$.